Sifat – sifat Dasar Logaritma pada Matematika

Pada tulisan sebelumnya, telah dibahas tentang pengertian dan bentuk dari logaritma. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat disini . Selanjutnya pada tulisan kali ini akan dibahas sifat-sifat dasar yang berlaku pada bentuk logaritma agar lebih mempermudah perhitungan kita.

Misalkan a dan b merupakan bilangan bulat positif maka akan dapat diturunkan sifat logaritma sebagai berikut

Sifat Pertama

^cLog (a.b) = ^clog a  + ^clog b  (sifat perkalian)

Bukti

Log (10 . 100) = log 10  + log 100

Log (1000) = log 10 + log 100

3 = 1 + 2

3 = 3 (terbukti)

Sifat Kedua

^cLog (a/b) = ^clog a – ^clog b (sifat pembagian)

Bukti

³Log (81/ 9) = ³log 81  -  ³log 9

³Log (9) = ³log 81  -  ³log 9

2 = 4 - 2

2 = 2 (terbukti)

Sifat Ketiga

^cLog aⁿ  = n . ^clog a (sifat pemangkatan)

Bukti

⁴Log (16²) = 2 . ⁴Log (16)

⁴Log (256) = 2 . ( ⁴Log (16))

4 = 2 (2)

4 = 4  (terbukti)

Sifat Keempat

^alog b  x  ^blog c = ^alog c

Bukti

²Log (8) x ⁸Log (64) = ²Log (64)

2 x 2 = 4 (terbukti)

Sifat Kelima 

Bukti

Sifat Keenam